Значит так)
Сейчас попрёт мой хэдканон.

Во-первых, следует забыть о свободном обмене галлеонов на маггловские деньги. Никакого постоянного (и даже переменного) курса не существует.
Потому что магам слишком просто добывать деньги в маггловском мире, если бы был свободный обмен, регулярно бы находились умники, разводящие магглов конфундусами или зарабатывающие репаро, редуцио / эногоргио и ещё миллионом простейших способов.

Во-вторых, большую часть еды маги получают от магглов. Как и материалы для строительства и промышленной трансфигурации. Как и древесину, металлы и камни (в т.ч. драгоценные) для артефактов. Как и предметы интерьера, посуду, сундуки, чемоданы, etc. И вообще большую часть немагических материальных благ.
"Получают" - это не покупают, а именно получают. Безвозмездно. По сути, Министерство Магии грабит магглов, но оформлено всё якобы законно.
Есть договор, согласно которому магглы обеспечивают магов, а маги защищают страну от иностранных волшебников, ну и, возможно, по мелочи - подправить здоровье высшим чинам и королеве, содействовать в защите и ликвидации природных и техногенных катастроф и т.п.
Министерство продаёт полученные ништяки за галлеоны избранным Семьям-Посредникам, которые потом уже реализуют товары в розницу. За счёт этого Семьи-Посредники очень богаты, это элита, часть министерской верхушки. Члены их семей и их ставленники занимают высоки посты в Министерстве, особенно много их в аврорате и ДМП - силовая поддержка их власти.
ДМП тщательно следит, чтобы продажа полученных от магглов товаров была эксклюзивом Министерства и Семей-Посредников.

Кстати, до Посредников элитой были Старые Семьи, но после принятия Статута и отчуждения земель, лесов и шахт в пользу магглов, их заменили на магическом Олимпе. Очередной конфликт Старых Семей и Семей-Посредников и стал главной экономической предпосылкой войны с Волдемортом. Волдеморта поддерживали Старые Семьи, министерские же Посредники старались удержать позиции.

Из-за постоянного притока товаров и относительно небольших затрат на их получение, Министерство может обеспечивать себя без налогов. Потихоньку оно пытается вводить какие-то пошлины, платежи и выплаты - в основном за лицинзирование деятельности, например, создания портключей. Однако ввести налог на доходы или там на имущество, а тем более какой-нибудь ндс Министерство не может себе позволить. Потому что в таком случае все волшебники просто разбегутся, дистанцируются от Министерства и заживут семьями и общинами. Т.е. попытка доить деньги с волшебников очень быстро приведёт к исчезновению единого магического сообщества из-за высокой самодостаточности волшебников.

Помимо основной деятельности по вытягиванию ништяков с магглов значительной частью экономической деятельности являются внутренние бизнес-проекты магов. Это добыча и производство всего магического: ингридиентов, зелий, артефактов. Это сфера услуг: рестораны, бары, цирюльни, целительство, квиддич и плюй-камни, etc. Ну и разумеется деятельность по функционированию Министерства - по большей части это силовые структуры для поддержания монополии Министерства в магическом мире и корпус обливиаторов для защиты интересов Министерства от магглов.

Как-то так.