С такой точки зрения рациональность нашей вселенной будет означать, что всю математическую мозаику можно свести к короткому набору формул плюс некоторому разбросу начальных условий плюс некоторому разбросу при каждом "шаге моделирования", зависящем от истинной случайности (эти разбросы не обязательны, но помним о чувствительности системы к начальным и неначальным условиям). Возможно, из-за истинной случайности такое описание "захватит" сразу бесконечность схожих с нашей вселенных - но нашу тоже. И оно будет конечным. Однако может быть так, что такого описания не существует.

Касательно "Свойство логики". Как из? Можно построить бесконечное число логик на основе разных аксиом и разных правил вывода. Просто есть используемые в математике, "наиболее удобные" логики. Опять-таки, в нашей математике, т.е. подходящей для описания нашей вселенной. В другой может быть иная математика, построенная на иной логике-с.