Тощий Бетон_вторая итерация
Если серьёзно... Представьте себе, что вы категорически не хотите видеть магглорождённых в министерстве на сколь-нибудь значимых должностях. Но и запретить им работать в министерстве вы не можете. У вас остаётся один рычаг - финансовый. Дать такую зарплату, чтобы люди уходили или не приходили изначально на эту должность. И даже не надо распространять это ограничение на все должности, достаточно самых первых.

Необученный волшебник - угроза магмира. А Хогвартс сам решает, кому слать приглашения. Устраивать ещё одну школу слишком сложно и накладно.