Заикаться он начал до того, как надел тюрбан. И объясняет его тем, что это подарок спасенного от зомби принца.

Мне нравится версия: встреча с Волдемортом вызвала потрясения, он стал нервным, дерганым, начал заикаться, постепенно Волдеморт порабощал его сознание все больше и большет- КК перестаёт нервничать, он действует род внешним управлением. И вот свою роботообразность он и скрывает, продолжая изображать заику. То есть, заикание - это был хороший признак, его нервная система сопротивлялась командном мозга, а когда перестала сопротивляться - все, исчезновение личности.