Вывод здесь один:
English is the best.
Тебе стыдно, и ты хочешь попросить прощения?
I am sorry.
Ты хочешь принести соболезнования?
I am sorry.
Ты не услышал собеседника?
I am sorry.
Ты услышал собеседника, но даёшь ему последний шанс притвориться, что он молчал?
I am sorry.
Ты информируешь студента о несдаче?
I am sorry.

Всякие "my apologiеs" уже не о том, кто кого извиняет, а о степени официальности.

Буквальный аналог "простите меня" - "excuse me".
Но употребляется очень редко, поэтому никому и в голову не придёт подумать что-то не то, если ты вместо этого сказал "I am sorry".