«Поменяться» не в буквальном смысле, конечно. Это метафора, и само стихотворение на метафоре построено.
У меня тоже первая ассоциация – Уайльд: подлинный Дориан давно уже в портрете (в своих грехах и своей вине), а не перед ним. Вторая ассоциация – Ницше: если долго смотреть в бездну, то бездна посмотрит в тебя. Третья – юнговские архетипы: Персона и Тень, то-что-позиционировано и то-что-скрыто (в первую очередь от себя).
Впечатление в целом: человек, который «заблудился» в собственной раздвоенности, в вытесненных воспоминаниях и забыл, какой «он» – настоящий. А между тем самое важное, определяющее его, – именно то, что было когда-то вытеснено. Постепенное узнавание: «кто-то совершенно чуждый» (2 строфа) → «я – да полно!» (3 строфа) → «это я» (6 строфа).