Насколько я понимаю, он получается, если вы, произнося [э], шире открываете рот.
Вы можете [э] произносить "узко", как в русском, будет что-то на грани [э] и [и]. Men, bed. А можете открывать рот пошире, но не так широко, как когда вы говорите [а], и произносить при этом именно [э]. Тогда у вас и получается это самое "широкое" [э]. Man, bad.
Но это насколько я могу объяснить.