Мыть - ну, всё равно придётся.
Конечно, такого зверя, да ещё когда возражает, да в одиночку... Соболезную.
Но может, имеет смысл сейчас, на этапе привыкания, всё же осуществить. Смыть, так сказать, дорожный стресс)
Так-то шею можно и полотенцем мокрым протереть. И есть специальные салфетки для животных - для лап и шерсти. Да хоть обычной влажной, и потом водой.

Супер кот, ава вообще огонь.