Письменный нет, но вроде там не только письменные были.

Однако действительно верно заметили, что мы не знаем, смог бы Рон сдать полностью экзамен с неисправной палочкой. В дальнейшем он сдавал нормально, но там ему и нормальный инструмент предоставили.