Матемаг
Я, честно говоря, не понял - что под этим подразумевается.
Имхо. Крестраж - это максимально полный слепок. Зеркало - самый поверхностный. При этом, при изготовлении зеркала берётся небольшая часть поверхностного слоя (та же белая нить, что извлекается для омута), а при изготовлении крестража - часть ядра.

Если с копированием умения человека мне понятно - слепок чего берется. То в этом случае - нет. Слепок чего берется при трансфигурации?

Магфото вполне могут размываться. Сильно старых газет мы не видели. С чего вообще газетчикам сильно вкладываться в зачарование ежедневника?
А вот портреты - там не просто слепок, но и часть души. Не ядро, так что это не крестраж. Но и не поверхностный слепок.
И поэтому портрет рисуют те, кому не особо много осталось жить. Потому что это инвазивная операция, и она не оставляет человека прежним.
При этом, заметь, мы не видели, чтобы у персонажа был одновременно и портрет и призрак. В этом хедканоне так потому, что и то и другое требует одной и той же эссенции.

В текущем моём хедканоне "магия - отпечаток души, накладываемый на мир", так потому, что для создания мантии Гарри использовался крестраж.
Как и для распределяющйся шляпы. И для любого другого долгоиграющего артефакта. (Это к слову о философском камне).

А это характер Макгогагол такой: сухой, всё строго по делу и по правилам. Не? ))

А чем отличается крутой маг?
А норм материал отличается тем, что в нём уже есть отпечаток, который, например, можно использовать как барьер, и сначала будет выветриваться именно этот отпечаток. Или можно к этому чужому отпечатку домешать свой, и таким образом обойтись без затрат, которые не можешь себе позволить.

С точки зрения нейросетевой магии там важна близость областей меж собой. Например, оценку внешнего вида почти невозможно отделить от характера. И потому они вместе вкладываются.
А вот для навыка боя, наоборот, придется очень много областей захватить, чтобы ещё и характер вложить. А слишком много без зачерпывания глубже виз души в простой предмет не вложишь.
В общем, какие-то области сложно отделить, а какие-то соединить. И это зависит от того, как устроена личность конкретного мага.

Я вообще про них почти ничего не знаю. )))