Это бессмысленное слово. Потому что все глаголы на про- имеют связку с объектом действия. Прочитать (что?), проверить (что?). А "проэкспериментировать" так не привязывается. Экспериментировать (с чем?) - вот привязка. Провести эксперименты (с чем?)
Не по-русски это, в общем.
Когда ложусь спать, Шанти приходит и долго-долго гладится. Настолько долго, что в какой-то момент ее шерстка электризуется и мы начинаем бить друг друга током.
Тогда она недовольно отстраняется, но уже через несколько секунд требует погладить еще.