Это бессмысленное слово. Потому что все глаголы на про- имеют связку с объектом действия. Прочитать (что?), проверить (что?). А "проэкспериментировать" так не привязывается. Экспериментировать (с чем?) - вот привязка. Провести эксперименты (с чем?)
Не по-русски это, в общем.

Виктор Некрам
Ладно, убедили

Это интеллигентская альтернатива слову "проебать"

Ну, может быть еще вариант типа: "как засел с утра со своими экспериментами, так и проэкспериментировал аж до самого вечера". Приставка в этом случае указывает на длительность действия, как в непереходных глаголах "проболтал", "проработал", "продвинулся" и т. п.
Тогда слово будет находиться в статусе окказионализма.