Виктор Некрам
Дамблдор мог ограничить аппарацию, но внести в исключения себя. Так что и с домовиками это не то чтобы невозможно.

Матемаг

Всё элементарно, Ватсоны: Хогвартс - это школа.
)))
Применим метод дедукции: Добби шел с Малфоем в конце книги, Добби мог следить за событиями в школе и знать: где Гарри и что он будет делать.
Далее задумаемся: где домовики учатся готовить, аппарировать и прочее своё колдунство? Лично Люциус будет учить Добби щелкать пальцами, а Нарцисса - готовить? Или, они как в фанонячке - всегда просто умеют это делать?
Всё просто: они учатся этому всему в школе. А в маг. Англии есть только одна школа.
Так что на период второго курса Добби был прикомандирован в Хогвартс, где проходил обучение у других эльфов всем необходимым эльфячьим навыкам.
А поскольку на этот период он был "хогварстким" эльфом, то и защита от чужих домовиков, если она существует, на него не распространялась.