Матемаг
Число волшебников вопрос спорный, и больше одного эльфа в семье одномоментно мы емнип не видим, такшт вряд ли они сами их размножают. Хотя может есть что-то вроде питомников.

Плюс Министерство в целом любит бюрократизировать же – и мне кажется такой вопрос не мог бы пройти мимо его внимания