Чем заниматься? Исследованиями, наращиванием магической мощи, возможностей и навыков, получением бессмертия.

Главное, в чем нужно разобраться - душа. Что это, как она может изменяться (прогрессировать / деградировать), что от нее зависит (личность / память / магия / etc). Что будет после смерти. Есть ли бог, ад / рай, существуют ли заповеди / законы магии / карма?
Также крайне важные темы: магия (что это и откуда), параллельные миры (если я «попал», то их как минимум два), путешествия во времени (стабильная временная петля в 3 книге это путь к получению огромных возможностей, почему это никто не использует?), пророчества и предопределеность судьбы (этот пункт связан с предыдущим), старение и биологическое бессмертие магов (с их потенциалом у магов должна быть куча способов не стареть, например, постоянно принимать оборотное зелье с волосом молодого человека).

Отдельная тема - бессмертие без привязки к телу.

Кроме перечисленных выше принципиально важных вещей, есть еще вещи насущные, которыми требуется озаботиться.

Магическая слежка, поиск и способы от них скрыться. Как колдовать, чтобы тебя не отследил никакой Надзор и его аналоги для взрослых? Как скрыться от поисковой магии, сов и карт мародеров?
Сюда же идет изучение методов сокрытия жилища вплоть до Фиделиуса.

Безопасность. Глупо помереть в автомобильной аварии или от упавшего на голову кирпича, если ты способен управлять материей и энергией, пространством и временем. Нужно разработать комплекс мер, которые будут защищать меня на постоянной основе.
Как-нибудь ловко наложенные чары недосягаемости, которые не мешают повседневной жизни, но охраняют от заточки в подворотне, предмета с контактным проклятием или подброшенного недругами портключа.
Огнезащитные чары (скажем, на основе той «заморозки пламени», которую практиковала Венделина Странная) - как для защиты от бытового пожара, так и от термального поражения при взрыве.
Для полной защиты от мин и взрывных чар - в дополнение к недосягаемости и огнезащите нужны какие-нибудь «компенсационных чары», гасящие взрывную волну.
«Амортизационные чары» для защиты от перегрузок, падений с высоты, ударных нагрузок при столкновениях и пр.
Встроенные в дыхательную систему чары по типу «головного пузыря» - создающие воздух, чтобы на самом деле дышать им, а не окружающим воздухом, который могут незаметно отравить.
Детектор, проверяющий все, попадающее в рот. Не только еду, которую в некоторых фиках проверяют каким-нибудь волшебным кольцом, но что-то, что не позволит, например, левитировать невидимую капсулу с ядом в горло.
Защита сенсорной системы от перегрузки, к примеру, защита зрения и слуха от светошумовых гранат.
Чары, предотвращающие оставление любого биоматериала - для непопадания его к недругам и не наложения ими проклятий, использования для оборотного зелья и т.п.
Автоматически разворачивающийся протего (как у разработки близнецов Уизли).
Компактный вредоноскоп (скажем, в форме часов), который незаметно предупреждает об опасности, её типе, векторе потенциальной атаки, возможно, сам разворачивает магические щиты.
Стабилизатор пространства с радиусом действия в десяток метров (чтобы не могли портировать какую-то гадость поближе к телу).
Защита от нарушения линейности времени (от любителей подготовить ловушку с помощью хроноворотов) и от пророков.

Менталистика. Улучшить память, создать свои Чертоги Разума. Защититься от легиллименции, модификации и стирания памяти, внушений с помощью конфундуса и других методов, подчинения с помощью империуса и других заклинаний / зелий.