Давайте проведем ментальный эксперимент.
Представим, что у нас во Вселенной существует другой разумный вид, отличный от людей. Представим также, что он ОЧЕНЬ отличный от людей - начиная от физического строения, углеродно-кислорододышащие против каких-нибудь кремние-фтородышащих, и заканчивая эволюционной историей, заложившей системы распознавания образов, которые требовали вычленять те различия, которые первым Homo были не важны, и которым было пофиг на те различия, игнорирование которых для первых людей было смертельным.
Итого. У нас есть инопланетяне, чье мышление настолько далеко от человеческого, насколько это вообще возможно. Но при этом, в качестве последнего условия мы представим, что эти существа, как и мы, тоже развивали математику дальше, чем "два литра метан-пропановой смеси плюс еще один литр метан-пропановой смеси".

Внимание, вопрос: будет ли это эта математика гомологична той, что есть у людей? Абстрактно говоря, будет ли у них своя версия теоремы Гёделя, разве что под названием "пятого следствия из теоремы Буль-Буля"?

Как ни странно, я лично очень в этом сомневаюсь. Но подозреваю, что для многих это будет самоочевидной истиной - а истинность результата этого ментального эксперимента суть очень хороший аргумент в пользу изначального тезиса о первичности математики.