Если ваша собака ходит под кусты/на газон/куда угодно, где подавляющее большинство людей не ходит (да и ходить не должно), то вы правы.
Однако полно людей, чьим пусечкам холодно делать свои дела в снегу (ну, или хозяевам не хочется отмывать своего песика после лазанья по кустам в осенне-весенний грязюй) — и они гадят прямо на дорожки.
И вот тут, я считаю, хозяин должен сделать выбор: либо выпинывать свою собаку в снег/грязь, либо очищать после них общественные дорожки. Оставлять это там, где в отходы вашего сокровища могут вляпаться — откровенное хамство.