Полагаю, где-то к 7-8 веку они окончательно растворились в славянах и их тюркские имена пропали, смешавшись со славянскими.
Тут опять же, досканально неизвестно, что было. Потому что в пятом веке почти всех варваров Атилла позвал на флэшмоб "На Рим". Раствориться то они растворились, но через земли славян много кто проходил. Видимо, потому и существует столько вариаций на лингвистическую тему. А когда Рим пал, прозвучала команда "Гуляем!" И тут уже хрен знает кто у наших поселился. Насколько я знаю, на территории Восточной Европы замечали даже саксов и кельтов. Нормальный такой загул