Матемаг
Хогвартс старше Статута примерно в четыре раза. Хогвартс построен в ~800 году, Статут принят в ~1690. На момент канона Статуту 300 лет, а Хогвартсу 1200.
Министерство младше, но ненамного. Оно было создано для поддержания Статута после его подписания, и я надеюсь, что больше двадцати лет на это не ушло. Возможно, точные даты можно покопать на всяких hp-lexicon-ах, но мне лень.