Данилов
Ну давай начнём сначала. Когда Сириуса арестовали, Дамблдор не был главным судьей. Им был железный Крауч, который, если что, разрешил применять непростительные к упиванцам. Известный своей приверженностью к правилам он ведь не допустит несправедливости, не так ли?
Ты можешь спросить: а что делал Дамблдор? В этот момент мы видим его в прологе - он по уши занят Гарри, и тем, что все его дёргают.

Зачем? Война окончилась.
Официально он никак не связан с Дамблдором и причин для этого нет. Всякие подпольные организации, между прочим, незаконны.
А неофициально, директор школы не может прийти в Азкабан - это закрытая территория.

Он должен их учить, а не заниматься их семейной жизнью. )))
Потому что он директор ШКОЛЫ.

Снейп - перебежчик. Причём здесь вторые шансы?
Каркаров отпущен Кручем, потому что это он тогда был судьей. Дамблдор к этому отношения не имеет.
Гринденвалд... Какой второй шанс ему дал Дамблдор? Он арестовал преступника и отдал его в руки закона, который назначил ему пожизненное. Что ещё он должен был с ним сделать?