Заяц
Что не так со второй теоремой? Хорошая теорема о классе аксиоматических систем под названием "формальные арифметики".
...я уж не говорю о том, что через всякие теории моделей можно выводить утверждения о непротиворечивости ВНЕ данной формальной системы - с помощью другой, например. Формальные системы часто ограничены, но мы не обязаны использовать саму систему для доказательства утверждений в ней, можно использовать другую или другие. Математика знает много гитик!