Судя по тому, что мы узнаем об Эгмонте от Ларака - старший Окделл в принципе был тот ещё дундук и о будущем думал крайне мало (или в слишком в розовых тонах). В общем, воплощение вот этого всего про благородство, рыцарство и прочий долг превыше всего.
И к тому времени Алва уже был известен как лучший фехтовальщик (или один из лучших). Эгмонт принял вызов не столько, чтобы спасти свою семью от позора и прочего, сколько из соображений чести - он просто не мог от неё отказаться, ибо это было бы трусостью и прочее.