Повторю - нет данных о том, как именно это произошло. И Снейп имел полное право не принять пророчество всерьез, а упомянуть о нем походя, возможно, вообще в разговоре с другими мечеными. Откуда ему было знать, что Волдеморт примет его всерьез и пустится искать младенца?
Да и насчет присоединения - а что, Снейп должен был радостно присоединиться к Ордену Дамблдора? Тому самому, где состоят и едва не убивший его оборотень, и отправивший к этому оборотню Блэк?