Давайте вспомним, что в каноне повествование идёт от лица Гарри, а он не в курсе жизни директора.
Это верно )
Так что нет оснований считать, что Дамблдор свободен от забот
Ну да, тоже верно, мы, как взрослые люди это понимаем. Но так как в каноне нет намеков на то, чем он конкретно занят - администратианой деятельностью, добычей денег и оборудования, наукой или политикой, то я и пишу - что авторы фиков вольны наполнить его дни чем угодно.
(Если бы я писала фик, я бы хотела, чтоб он вёл какой-то предмет, например, трансфигурацию, хотя бы на старших курсах или как факультатив)