Ирокез
К точному решению же. Ну, при увеличении числа степеней свободы в терминологии фазовых пространств или уменьшении шага сетки в терминологии конечно-разностных методов. Что вам ещё от численного решения нужно кроме сходимости к точному?

Несколько часов на что? На написание кода готовыми скриптами? И вы хотите сказать, что при этом детально себе представляете, какую конкретно последовательность шагов делает команда solve в Maple или dsolve в SciPy? И можете их воспроизвести и проверить вручную? На системе минимум из нескольких тысяч линейных алгебраических уравнений, определённой на пространстве из нескольких сотен тысяч точек (для разностных схем) или миллионов элементарных объёмов (для МКЭ)? Речь же про реальные задачи, а не упражнения для третьекурсников по матфизике.

Для меня как физика нет абсолютно никакой разницы, получил я матрицу коэффициентов или интерполированное решение от нейросети, расчётной библиотеки python'а, математического калькулятора, SFM-решателя, непосредственно разностной схемы или волшебного джинна из лампы. Я в любом случае буду проверять её одним и тем же набором экспериментов на сходимость к точному решению. Если численное решение сойдётся к точному в заданной области в пределах где-то O(N^4), то всё здорово. А если нет – я всё равно полезу только в управляющие параметры, но никак не во внутренности ANSYS, Maple или SciPy. Так что нейросети для физиков и числовиков это такой же чёрный ящик, как и всё остальное. И проверка результата их применения, разумеется, должна подтверждать правильность полученного численного решения, иначе никакого научного смысла в вычислениях нет, хоть их нейросети делали, хоть классические инструменты.