KNS
Так турагент и проверил все документы перед вылетом. Есть определённые презумпции и компетентности. Турагент не обладает компетенцией определять, является ли документ, выданный государством, действительным. Это всё равно, что делать его ответственным в ситуации, когда паспорт был изготовлен с использованием неправильного шрифта. Зато у пограничника такая компетенция имеется в силу надлежайшей подготовки и должностных обязанностей. Так что турагент вполне может полагать, что паспорт, предоставленный ему, является подлинным и безошибочным. Ваш 5 пункт по сути - это проверить, что данные в паспорте совпадают с данными в авиабилетах и путёвке.

Если же брать по совести, то всё началось с того, что ребята не посмотрели на госуслугах, что у них оказывается дочь, а не сын. Они заполнили заявление (из тех самых госуслуг) в МВД, радостно его подмахнули, и получили (без всяких вопросов) паспорт. Можно поспорить, что отвечать всё равно должен турагент. Но ведь они не отвечают за пересечение границы. А только за то, что данные из паспорта были внесены в авиабилет и бронирование гостиницы 1-к-1.

Да, есть страховки, есть и решение об урегулировании с МВД. Но вот в чём вопрос: деньги государства - это не деньги условной чужой сущности. Это деньги конкретных налогоплательщиков. И так просто заявлять о том, что "ответственность застрахована, туроператор ничего бы не потерял", по сути означало бы, что за изначальную ошибку регистратора при рождении ребёнка, которую никто не заметил, отвечают все, кроме родителей этого самого ребёнка.

Некачественный туристический продукт это когда самолёт не прилетел или когда трансферный автобус сломался, или же когда отель на картинках выглядел хорошо, а на деле там нету горячей воды и кормят 2 раза в день вместо трёх. Изначально проблема ваших доверителей в том, что они думали, что у них на руках имеется действительный документ, и если они имели право заблуждаться в этом, то аналогичное право имеют все в этой цепочке, кроме пограничников. Напомню, что даже авиакомпания их не развернула на стойке регистрации.

По сути, даже МВД в этой ситуации могло бы делать морду кирпичом и сваливать всё на специалиста ЗАГС, который произвёл первичную регистрацию рождения.

А тут надо смотреть регламент её оказания.
Должно ли ведомство считать подозрительным, что заявитель с заведомо женским именем имеет мужской пол? Какая информация в заявлении подлежит проверке?
Вполне может быть, что есть некая идентифицирующая человека информация, вроде ФИО и даты рождения. А пол ей не является. Государственная услуга - по сути: перепечатать данные с ЕПГУ на бланк. И она была выполнена надлежащим образом, если данные из анкеты-заявления и то, что в готовом паспорте совпадают.

Ну и кстати, косяк МВД был бы реально в том, что они выдали бы паспорт с "левыми" шрифтами. А тут: есть анкета. Есть портал Госуслуг. Предположим, что в системе дата 01.08.2001 вместо 10.08.2001. В паспорте печатают "1 августа". Должен ли специалист МВД полагать, что в системе ошибка? Почему мальчика не могут условно назвать "Екатерина Семёновна"? Где написано, что такого не может быть? И где написано, что подобные несовпадения должны проверяться?