Воть варианты:

1) "Она его похоронила" - это ж ещё не значит, что своими руками. Она только считает его мёртвым, а он живой и шлёт ей письма. Почему так сложилось?

Может, он был на войне, его сочли убитым, а он был ранен или в плену, выжил, вернулся. Может, он скрывается по программе защиты свидетелей. Может, он перед этой девушкой в чём-то виноват и не хочет раскрывать инкогнито, но хочет с ней переписываться, как-то загладить вину, объясниться исподволь. Чем-то помочь, может, это какие-то ободряющие письма, которые ей приятно получать. Может, эта девушка на улицу не выходит, лежит в больнице, кочует из одной в другую...

Кстати, почему я решила, что это "он" и наметила тут какой-то гет?
Может, этот предполагаемый покойник - женщина, родственница. Сестра. Мать, которая когда-то оставила дочь в приюте или у родственников. Её считают умершей, а она жива и вот, пишет письма.

Это что-то в сторону реалистического повествования.

2) Автор писем действительно мёртв, и письма девушка получает во сне. Мистика: во сне открывается портал между тем и этим светом, и души могут переписываться.

3) Фэнтези про попаданцев. Автор писем в этом мире умер и попал в другой. Может слать оттуда письма, вот такая вот магия. Эпистолярный роман)) Можно с ответами от неё. Кстааати, классная идея для объяснения, почему попаданец всё знает, что ему надо: его подруга/родственница/знакомая каждую ночь лихорадочно гуглит ему всю нужную инфу! Ну или ей, попаданке... ))