> Как он сможет поменять историю?"

Снейп откажется обучать Поттера окклюменции при багованном Омуте и Дамблдору придется как-нибудь самому
никакой банки с тараканами
никакого отдела тайн
в конце пятого курса они вместе идут обезвреживать кольцо Гонтов

или там

Дамблдор увлечется исследованием багованного Омута и возникновением в нем псевдоличностей
придумает метод экзорцизма
выпилит из башки Гаре крестраж

черт подери, сколь же мало произведений, где реальность меняется не действиями попаданца, не побочными эффектами его действий и даже не бабочками, а самим феноменом попадания