"Папа римский веками диктовал свою волю королям" - практически, через идеологические (отлучу от церкви!) и политические инструменты.
"И чем же они принципиально отличаются?" - областью действия. Религия смещена в область обрядов, морали, личного поведения, внутреннего мира, вечных вопросов. Идеология смещена в сторону практических социальных актов, норм поведения, состояния общества и общественного поведения, вопросов власти и иерархии. Хотя религия рассматривает и эти вопросы, равно как и идеология рассматривает вопросы религии, акценты значительно смещены: религия оценивает и направляет человека, идеология оценивает и направляет социум; в идеологии меньше инструментов и осмысленности в оценке отдельного человека, в религии меньше инструментов и осмысленности в оценке общества.
"Православие лишь революция отделила от русского государства" - так там же империя была, ну:) А империи - это такое место, где идеология, религия и политика малоотделимы друг от друга.