Странно, у а меня сложилось мнение, что у Роулинг магия это не наука, а исскуство, вроде кулинарии (без химпрома). А школа Хогвартс вообще скорее летний лагерь, где это исскуство пытаются формализовать, но не очень выходит. Потому дети наизусть зубрят накопленные факты и до автоматизма тренируют жесты, при полном отсутствии фундамента магии как науки.
Тем не менее, учитывая практическую полезность владения магией для личной автономии от общества и личного же удовлетворения большинства потребностей, недорогое обучение в школе является халявой, вроде беспроцентных кредитов, выдаваемых новорожденным в каком-нибудь Катаре.
Вполне логично, что магосемьи, несмотря на риски, отправляют детей получать бесценные знания в школу, это все равно выгоднее, чем продавать душу дьяволу ради крупиц знаний и прочих средневековых методов.