Сила это не только магическая сила. Это деньги, влияние, положение в обществе, знания в первую очередь, родовые, тайные и другие. У безродного грязнокровки, допустим сильного - ничего такого нет, он ведь пришел из мира маглов.
Самое интересное, что даже сильный и умный грязнокровка, не будет бороться за права таких как он, а при достаточной сноровке займет место чистокровных, так что и не вспомнят кем он был. Его дети так же будут называть грязнокровками других маглорожденных.
Типа как богатые купцы покупали себе дворянство.