Инквизиция, насколько мне известно, вели следствие и по делам о колдовстве тоже, по крайней мере до XVI века. Светские власти исполняли приговоры, так что это скорее СК и ФСИН. :)
Но я специально добавил примечание: "В комментариях справедливо указали, что история «охоты на ведьм» гораздо сложнее, чем это описано в сочинении (в частности, совершенно не затронута роль светских властей и процессы над ведьмами в протестантских странах). Замечание справедливо, но хочу заметить, что я пишу фанфик по Гарри Поттеру, а не историческое исследование. Тем же, для кого это принципиально, предлагаю считать, что Элин просто живет в параллельном мире, в котором история шла по немного иному пути."



Про тамплиеров как раз сказано "перешли на сторону церкви И французской короны". :) Именно потому, что я знаю, что в реале инициатива принадлежала светским властям. (но в фике тамплиеры - это не финансисты, а волшебники, соответственно, "на самом деле" это эпизод борьбы церкви с волшебниками. А маглы про то не знают. :)