Пока не имеет. Никаких. Пока ребёнок не родился, пока Фил не провёл экспертизу и не стал отцом.
Но да - судиться может. И право у него есть.
Может, поэтому она и не хочет говорить - благо он далеко и сам по себе вряд ли узнает.

А родной или не родной отец... ох, какая спорная тема.
Но ребёнку точно не надо, чтобы его тянули в две стороны. А там...

Вообще, это очень непростая ситуация. И я тут понимаю обе стороны.