Что касается продовольствия у Хагрида - он мог и заранее в пещеру притащить. Плюс как-то он в первой книге на остров прибыл, да и от Гарри потом внезапно исчез. Может, ничего не мешало в гости к Сириусу на обед заходить аппарируя на площадь Гриммо?