Тогда не совсем понятно, правда, как в эту картину вписывается тот же Совет попечителей.

Я бы скорее сравнил Хогвартс со средневековым университетом - они тоже могли пользоваться достаточной степенью автономии. Ну и стоит учесть тот факт, что Хогвартс был основан задолго до появления нынешнего правительства МагБритании, что тоже могло влиять на уровень его относительной независимости (как и в случае с Невыразимцами, например, которые как-то раз министерский указ о роспуске Отдела Тайн просто-напросто проигнорировали).