Вообще-то Гарри принадлежит не только мантия, но и камень с палочкой, и то, что они где-то там лежат (валяются) не перестали ему принадлежать. А по легенде собравший весь набор становится Повелителем смерти. Может это хоть как-то помочь не самому Гарри, а ещё и Джинни.