Читатель всего подряд
Вообще-то, если подумать - Хогвардс не школа. Хогвардс - средневековый университет.
Реально - на обучение поступают люди, знающие в лучшем случае грамоту, и больше - ничего. Лекции и занятия - характерны не для школы, а для университета, хотя бы то, что очень много отдано на самоподготовку.
Ну и - никакого "более высшего" образования нет.

Т.е. на момент образования Хогвардса, это был именно университет.
И так это в общем-то и сохранилось.