12345-6
С другой стороны, Дамблдор ведь долго жил не под фамилией Принц, значит с признанием его Принцем в прошлом были какие-то проблемы. «Полукровка» в этом контексте вполне может означать, что в нём лишь половина крови Принцев. :)

Но если вы думаете, что лучше этот момент подробнее объяснить в тексте, пожалуйста скажите, и я добавлю это в текст.