Если сила магии (не доступ вообще, а именно могущество) закладывается генетически, то вряд ли возможно свести её к какому-то одному гену. Иначе было бы всего несколько статичных состояний, вроде уровней в компьютерной игре: низший уровень (aa), средний (Aa или aA) и сильный (AA). То есть, очень четкая грань, без переходных форм. Ну или вроде того, мне не хочется особо вникать и перечислять все варианты. А волшебники и в оригинале, и в этом фике весьма значительно разнятся по способностям. Логичнее допустить, что сила магии зависит от свойств разума - чары ведь запускаются посредством осмысленных действий, чей эффект хотя бы приблизительно известен волшебнику. То есть источник магии получает сигнал, убеждается, что маг имеет представление, чего хочет, и только затем передает силу в виде сформированного заклинания. Проще говоря, источник делает проверку на разумность волшебника, и если результаты удовлетворительны, то магия работает. Из историй видна прямая зависимость между умом волшебника и его магической силой - ни один из упомянутых сильных магов не был деревенским дураком, а величайших волшебников можно смело называть гениями. То есть, источник охотнее откликается на тех, кто больше соответствует некоему образцу "разумного существа", причем, учитывает только чистый интеллект, не интересуясь моральными качествами изучаемого.
Это, правда, не объясняет, почему волшебники устают, произнося заклятия. Мне на ум приходит только, что усталость может быть проявлением искусственно встроенного ограничения в источнике, дабы никто из магов не овладел достаточной силой, чтобы поломать основы мироздания. Такая вот защита от... гм, нет, не дурака, скорее "злого гения".