Raven912, с чего вы взяли? Каждому закону сохранения соответствует некоторая симметрия, верно, однако это эквивалентность, а не следствие. Теорема Нётер может быть использована и в прямую, и в обратную сторону. И, опять-таки, даже если не касаться этого, поясните сначала, что вы понимаете под "гладкое пространство"? Зайдя сюда http://mathemlib.ru/mathenc/item/f00/s01/e0001188/index.shtml и потом сюда http://ru.wikipedia.org/wiki/Производная_Гато я ВНЕЗАПНО осознал, что не понимаю значения этого слова. Можете объяснить на пальцах?