Родовитый отнюдь не синоним богатого. Частенько даже антоним.
У нас тоже было в своё время не так уж мало Рюриковичей, которые породовитее сидящих на троне Романовых, но живших на одну зарплату. Родословной сыт не будешь, и уж тем более она не даёт бонус к стату "Богатство".
Кстати, у Молли мать тоже Блэк в девичестве.

Зачем-зачем? Сквиб потому что. Благородным невместно иметь сына-сквиба. Вот и действуют методом перебора, пока что-то путное не получится.