*распрямляясь, выталкивает цепь наружу, причем цепь выходит не так, как вы представили, а сразу петлей и накидывается на руку вдоль оси, а не поперек*
Цепь соберется гармошкой в месте контакта с пружиной. Не совсем представляю вашу задумку, предположу пару вариантов (не учитывая упомянутое выше):
1 цепь выбрасывается вверх, значит, чтобы фиксировать руку, отверстие, из которого она выбрасыватся, должно находиться точно под запястьем, т.е выстрелив, цепь в него и упрется, а не накинется;
2. Цепь выбрасывается из торца, т.е горизонтально полу и ...падает вниз, гравитацию никто не отменял. Да и петля на цепи не будет круглой, она просто сложится и на запястье без посторонней помощи не оденется. Трюк с толканием пружиной пройдёт либо с жёстким тросом, либо с мет.прутком, цепь же для этого слишком гибкая (можете сами проверить - взять цепочку, просунуть её через трубку, например авторучку, и резко ударить по одному из концов цепи).
Не сочтите за троллинг, просто 2 курса сопромата и термеха не дают мне покоя и я искренне не понимаю, как описанное вами заставить работать, если бы мне была поставлена задача спроектировать подобное устройство. Если можно, то лучше перенести данный оффтоп в личку)) Тут все же народ фанфик комментирует, а не как я - фигней страдаю :D

Решил добавить - если я в корне не понимаю задумки, то один фиг, цепь, даже накинутую на руку, что-то должно натягивать и усилие там должно быть не слабое, дабы преступник не сбежал. Если цепь натягивается пружиной, то это та пружина, которая толкнула цепь? Т.е она и толкает, и натягивает? Просто не пойму, как тогда цепь сама снимается с руки, если её постоянно тянет назад.