Мне кажется, тут может быть вообще несколько вариантов, почему Д. поступил именно так.

1. простой контроль. Гермиона должна быть на виду у одного из членов ОФ. Ведь совсем неясно, какой она стала в будущем. Может она маньячка на стороне сил зла.
2. вариант переводчика.
3. Д. знатный интриган. Может решил свести Гермиону с Ремусом, дабы у последнего была мотивация жить и активнее сражаться на стороне ОФ. Он же оборотень, мало ли захочет перейти на сторону Володи. А тут любовь и все дела.
4. Ну или Д. решил, что раз нашел Р., то ему за ней и следить. хD
5. Может Д. надеялся, что Гермиона Ремусу все-таки расскажет о том, что будет в будущем. (нуашто).

В любом случае, одной ее оставлять ее было глупо. )