К вопросу о том, почему Хагрид ходит с зонтом вместо палочки.

— На, пользуйся, — Альбус Дамблдор передал Хагриду свежепочиненную палочку.
— Спасибо, профессор Дамблдор, — прогудел юный полувеликан, принимая тонкий прутик. — Вингардиум..
КРАК! Широкая лапища полувеликана вновь переломила палочку.
— ..Левиоса, — растерянно посмотрел Хагрид на упавший обломок. — Профессор Дамблдор, она в другом месте сломалась, так что это не вы плохо починили, это я неуклюжий.
Альбус Дамблдор прикрыл глаза ладонью.

...
— Репаро!
...
— Репаро!
...
— Репаро!
...
...
— Репаро!
...

Семнадцатый раз повторяя заклинание починки, Альбус Дамблдор внезапно наткнулся взглядом на стул, на котором Хагрид по-плебейски развесил одежду. Что-то в нем привлекло его внимание, понять бы что. Промокшее от осеннего дождя пальто, кожаная жилетка, шляпа, зонт.. Зонт?
— Хагрид, а у твоего зонта ручка прочная?
_______________________________________
Ну и мой хэдканон по Хагриду:

Исключили его по внутрихогвартской дисциплинарке (содержание акромантула), ну и, собственно, как козла отпущения. Во-первых, ну потому что не мудаки же, труп от акромантула с трупом от василиска попутать, во-вторых, при доказанном трупе его бы сразу законопатили в Азкабан и надолго. Нет, он конечно вышел бы, но преподавательство? Лесничество? Лол.
Соответственно, сломанная палочка - внутреннее дело Хога и Министерство тут в лучшем случае фиксирует, а не контролирует или исполняет.

Колдовать запрещено только при магглах и не из-за старого блудняка как такового, а из-за несдачи СОВ.