Как бы следует. Из слов "Старый добрый Хогвартс..." следует, что Каркаров видит его не в первый раз.

Не следует.
"Старая добрая Англия, я столько о ней читала и вот наконец вижу своими глазами".
Ничего невероятного нет и в личных визитах, в книге написано, что проведению турнира предшествовала куча переговоров. Но визиты именно вероятны, а не точно доказаны.