Раз уж матан с интегралами криволинейными завис.

Матемаг
ну про уравнения Эйнштейна сразу и не врубишься. А тензоры введение, есть 2 хороших по моему мнению источника:
1. Во втором томе Ландау-Лившица есть хорошее введение в тензоры. В нём же кстати и основы ОТО даются, хотя это ближе к концу тома.

2. Лекции по Теории Поля от МФТИ. Читает замечательный профессор Семен Соломонович Герштейн. В рамкахъ этого курса даётся введение в тензорное исчисление. Ссылка вот: http://lectoriy.mipt.ru/course/TheoreticalPhysics-FieldTheory-13L#lectures

И мне кажется что в данном случае тебе изучение теорвера не поможет, это непересекаюиеся множества. Лучше с векторного анализа начни, теорема Остроградского-Гаусска итд.

Про AdS/CFT correspondence, вот популярная лекция от одного из создателей этого принципа Хуана Малдасены на Элементах:
http://elementy.ru/nauchno-populyarnaya_biblioteka/430191/Illyuziya_gravitatsii

Просто надо что-то начать, а теорвер попроще будет. Наверное.

Мне кажется ближе к сути будет повторение обычного матана преподаваемого во всех технических вузах, потом векторный анализ, потом можно ТФКП имхо. Ну а дальше по вкусу, что ближе.

Мне казалось что начинать с тех же диффуров обыкновенных легче чем с теорвером, я имею в виду институтский курс теорвера и основ матстастистики