Asteroid

Да, но без объяснения того, почему использование ссылок некорректно, это будет выглядеть необоснованным запретом. А процедура "разворачивания" как раз и демонстрирует, почему так. К примеру, высказывание 2 на полном основании может ссылаться на высказывание 1 с полным сохранением корректности - при условии, что 1 не ссылается на 2 прямо или опосредованно.

C17H19NO3
Нет там противоречий. По ссылке еретик на ноль делит, а так можно доказать что угодно.

Какой-то кривой силлогизм

Хэлен

Не кривой, но см. выше в комментах. Фишка в автореференции: бесконечная рекурсия недопустима, поскольку она ведет к невозможности подстановки конечных термов (то, что мы наблюдаем в парадоксе лжеца, например). В остальном рассуждение совершенно корректное. :-)

BrightOne
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9D%D0%B5%D0%BF%D1%80%D0%B5%D1%80%D1%8B%D0%B2%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D0%B4%D1%80%D0%BE%D0%B1%D1%8C

Кстати с помощью цепных дробей можно показать что 2 = 1 также запихивая последнее значащее число в бесконечность. Воть https://www.youtube.com/watch?v=CaasbfdJdJg

Кстати очень интересный канал

Чиорт

С бесконечностью вообще с осторожностью надо обращаться. Одна из тех вещей, где интуитивные выводы косячат напропалую. У меня есть старенький драбблик, где я намеренно игнорирую проблему меры, в остальном оставляя рассуждения формально верными: https://ficbook.net/readfic/5359798

Чиорт
> Кстати с помощью цепных дробей можно показать что 2 = 1 также запихивая последнее значащее число в бесконечность

Кстати, есть аргументированное мнение, что "актуальная бесконечность" — не математический объект, а просто херня.

C17H19NO3

С физической точки зрения - вполне возможно. Но для формальной системы все, для чего определены правила преобразования, - в общем, вполне законно. При желании туда хоть Винни-Пуха запихать можно.

BrightOne
> для формальной системы все, для чего определены правила преобразования, - в общем, вполне законно

Так там проблема в том, что именно правило преобразования — а конкретно, перехода к гипотетическому "актуально бесконечному элементу" — как таковое не определено, он просто постулируется по принципу: а вот тут мы представим, что элементы нашего бесконечного множества вдруг закончились и остался только последний бесконечный.

Если ограничиваться только правилами преобразования (или, в более широком смысле, отображения) — остаётся только потенциальная бесконечность.

Ну или, как упомянуто выше, аксиоматически ограничить правила рекурсивных отображений — но всё равно это ограничение не будет напрямую следовать из самих правил.

C17H19NO3

Это да, но, в принципе, формальная система запросто может состоять из несвязанных преобразованиями элементов. Ее полезность, конечно, под вопросом, но это уже другое дело.