На. Именно потому, что на факультете. Слово *дом* в русском языке имеет определённое значение. А вариант *принадлежит к дому Слизерин* имеет у нас аналоги *семья, род, община*. Отсюда: в доме Слизерин, но при этом - на Слизерине.
Lisaveja:
Интересная работа. Много обьяснительной части - нынче это не модно, но если есть привычка читать не галопом, то все будет хорошо) написано хорошим языком, шустрый персонаж, немножко Марти Сью, но в меру. Приключения развиваются, шилопопость растёт)