Его бы просто не было бы, этого самого прогресса.
Именно на конструктивном отрицании католичества времён Реформации, основанном на массовой печати, и получился научный метод.
А так - смотрите китайскую "науку" образца середины XIX века...

В научно-техническом отношении - примерно так же. Ни особенных прорывов, ни, тем более, отставания. А вот в социальном... Тут всё сложно. Консервативный и "прогрессистский" лагеря формировались бы из других сил, развивали другие учения, соответственно и история пошла бы совсем иначе.

Прогресса бы не было вообще.
А вот как бы выглядела заселенная людьми часть Вселенной, если бы не было никаких религий - это куда более интересная тема для обсуждения. Или романа.

На самом деле сложный вопрос. "Первый глоток из сосуда естественных наук делает нас атеистами, но на его дне нас ожидает Бог" (с) Гейзенберг.