https://gramota.ru/meta/proeksperimentirovat
https://ru.wiktionary.org/wiki/%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%8D%D0%BA%D1%81%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B8%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%B8%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D1%82%D1%8C
У меня есть два источника, утверждающих, что есть
Бито или дальше выкладываем? :-]

(если без шуток, то вроде даже в бумажных источниках засветилось:
https://lopatin.academic.ru/118267/%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%8D%D0%BA%D1%81%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B8%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%B8%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D1%82%D1%8C)

UPD: Но на интуитивном уровне почему-то нравится меньше, чем экспериментировать/поэкспериментировать

GreenBlindPilot
О, спасибо. Значит есть)

потому что это неверное употребление
поэкспериментировать - попробовать
экспериментировать - искать вариант
а про - это про проверку, а проверять неизвестное имхо можно лишь определив, ху из ит.

Это бессмысленное слово. Потому что все глаголы на про- имеют связку с объектом действия. Прочитать (что?), проверить (что?). А "проэкспериментировать" так не привязывается. Экспериментировать (с чем?) - вот привязка. Провести эксперименты (с чем?)
Не по-русски это, в общем.

Виктор Некрам
Ладно, убедили

Это интеллигентская альтернатива слову "проебать"

Ну, может быть еще вариант типа: "как засел с утра со своими экспериментами, так и проэкспериментировал аж до самого вечера". Приставка в этом случае указывает на длительность действия, как в непереходных глаголах "проболтал", "проработал", "продвинулся" и т. п.
Тогда слово будет находиться в статусе окказионализма.